Terim sayısı, matematik biliminde artan bir dizide bulunan elemanların her biridir. Genellikle sorularda bulunan dizilerdeki elemanların sayıları sorunun doğru şekilde çözülebilmesi adına oldukça önemli görülmektedir. Kısacası 2,4,6,8,10,12…. 100 dizisinde terim sayısını bulabilmek adına formülün bilinmesi gerekmektedir.
Bunun dışında terim sayıları, belirlenmiş bir aralık içerisinde ya da kümede kaç eleman bulunduğunu göstermektedir. Örnek vermek gerekirse 9 ile bölünebilen 3 basamaklı olan kaç sayı vardır? Gibi bir soru ile karşılaşıldığında terimde kaç adet sayı olduğu bilmek gerekmektedir.
Terim Sayısı Formülü
Terim sayısı formülü, şu şekildedir:
Terim Sayısı = [(Son Terim – İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
Bu formül aynı zamanda matematikte farklı konuları kapsayan birçok sorunun çözümünü size sağlamaktadır. Matematikte sadece tek bir konu için önemli bir formül değildir.
Köklü sayılar, üslü sayılar hatta ve hatta türev, integral gibi konularda terim sayısının formülü işinize yarayacaktır. Bu terimleri bulmanız ya da terimler arasında bulunan ilişkiyi anlamanız için oldukça önemli bir formül olduğunu bilmeniz gerekmektedir. Özellikle AYT- TYT- KPSS- DGS gibi sınavlara çalışıyorsanız bu formülü iyice ezberlemeniz gerekmektedir.
Terim Sayısı Nasıl Bulunur?
Terim sayısı bulma için yukarıda verilen son terim – ilk terim/ artış miktarı +1 formülünü kullanmanız gerekmektedir. Bu formül terimlerin sonuncusunu ve ilkini alıp birbirinden çıkarmanız ile başlamaktadır. Daha sonra çıkan sonucu artış miktarına bölmeniz gerekmektedir. Bu artış miktarı terimler arasında oluşan farktır. Son olarak çıkan sonuca da 1 eklemeniz gerekmektedir.
Terim Sayısı Toplamı Nasıl Bulunur?
Terim sayısı toplam formülü şu şekildedir:
Terim Sayısı Toplamı = Terim Sayısı x (İlk Terim+Son Terim/2)
Eğer elinizdeki terimler 1’den başlıyor ve ardışık bir şekilde devam ediyorsa yapmanız gereken son terime 1 ekleyip son terim ile çarparak ikiye bölmektedir. Ancak farklı ve karmaşık bir terim sayısına sahipseniz yapmanız gereken toplam formülü; (son terim + ilk terim). (son terim – ilk terim+ artış miktarı) / 2. Artış miktarıdır. Toplam terim sayısı formülü bu şekildeydi. Şimdi, isterseniz ardışık tek sayıların ve çift sayıların toplamı formülünü öğrenelim:
Ardışık Tek Sayıların Toplamı Formülü
1, 3, 5, 7,… şeklindeki ardışık tek sayıları toplamamız gerektiğinde, formülü şu şekilde uygulabiliriz:
1 + 3 + 5 + …..(2n – 3) + (2n – 1) = n2
Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü
2, 4, 6, 8,… şeklindeki ardışık çift sayıları toplamamız gerektiğinde, formülü şu şekilde uygulayabiliriz:
2 + 4 + 6 + …… + (2n – 2) + 2n = n.(n + 1)
Terim Sayısı Bulma Örneği
Terim sayısı toplamı bulma örneği olarak biz diziyi ele alalım. Bu dizi 2, 4 ,6, 8 ile başlayıp 100’de bitsin. Formül kapsamında bakıldığında (100-2)/2 olarak hesaplama yapalım. Sonuç 49 olarak karşımıza çıkmaktadır.
